比例的意义和基本性质教案

时间:2024-03-01 11:30:36
比例的意义和基本性质教案

比例的意义和基本性质教案

作为一位不辞辛劳的人民教师,可能需要进行教案编写工作,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么问题来了,教案应该怎么写?下面是小编为大家整理的比例的意义和基本性质教案,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

比例的意义和基本性质教案1

第一课时

教学内容:P32~34 比例的意义和基本性质

教学目的:1、使同学理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养同学笼统概括能力。

3、使同学初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点;比例的意义和基本性质

教学难点:应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。

教学过程:

一、回顾旧知,复习铺垫

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把同学举的例子板书出来,并注明比的各局部的名称。

2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?教师板书出下面几组比,让同学求出它们的比值。

12:16 : 4.5:2.7 10:6

同学求出各比的比值后,再提问:哪两个比的比值相等?

(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:4.5:2.7=10:6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)

二、引导探究,学习新知

1、教学比例的意义。

(1)出示P32例1。

每面国旗的长和宽的比分别是多少?指名分别算出一面国旗长和宽的比。

5: 2.4:1.6 60:40 15:10

每面国旗长和宽的比值有什么关系?(都相等)

5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40

象这样表示两个比相等的式子叫做比例。

比例也可以写成: = =

(2)我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如:

一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:

时间(时) 2 5

路程(千米) 80 200

指名同学读题。

教师:这道题涉和到时间和路程两个量的关系,我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间,单位“时”,第二栏表示路程,单位“千米”。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问 边填写表格。)

“你能根据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据同学的回答,板书:

第一次所行驶的路程和时间的比是80:2

第二次所行驶的路程和时间的比是200:5

让同学算出这两个比的比值。指名同学回答,教师板书:80:2=40,200:5=40。让同学观察这两个比的比值。再提问:你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40,这两个比相等。)

教师说明:因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组成比例。(板书:80:2=200:5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式4.5:2.7=10:6提问: “谁能说说什么叫做比例?”引导同学观察是表示两个比相等。然后板书:表示两个比相等的式子叫做比例。并让同学齐读一遍。

“从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必需具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?假如不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?”

根据同学的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。假如不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例,先要算出 10: 12= ,35: 42= ,所以 10:12=35:42。(以上举例边说边板书。)

(3)比较“比”和“比例”两个概念。

教师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?

引导同学从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

(4)巩固练习。

①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能,就用张开拇指和食指表示;不能就用两手的食指交叉表示。)

6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6

同学判断后,指名说出判断的根据。

②做P33“做一做”。

让同学看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练习本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自身做得对不对。

③给出2、3、4、6四个数,让同学组成不同的比例(不要求举全)。

④P36练习六的第1~2题。

对于能组成比例的四个数,把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。

第4小题,给出的四个数都是分数,在写比例式时,也要让同学写成分数形式。

比例的意义和基本性质教案2

设计说明

本节课的教学内容包含“比例的意义和比例的基本性质”两部分。本节课的内容是这个单元的起始,属于概念教学,是为以后解比例,讲解正比例、反比例做准备的。学生学好这部分的知识,不仅可以初步接触函数的思想,还可以解决日常生活中的一些具体问题。遵循“自主探索与合作交流”的《数学课程标准》理念,本节课在教学设计上有以下特点:

1.重视有效学习情境的创造。

新课伊始,通过谈话激活学生对国旗的已有认识,引出本节课要用的中国国旗的三种不同规格的相关数据,激发学生的学习兴趣,使学生在熟悉的现实情境中,情绪饱满地进入到对比例知识的探究学习中。

2.重视引导学生自主探究。

教学比例的意义时,先引导学生依据三面国旗的长与宽写出多个比,再引导学生发现它们的比值相等,可以写成一个等式,引出比例,最后引导学生通过自己的分析、思考,进行归纳总结出比例的意义。

3.重视引导学生合作交流。

《数学课程标准》指出:“合作交流是学生学习数学的重要方式。”为此,我们在教学中,不但要引导学生进行自 ……此处隐藏14986个字……>

(5)如果5a=3b,那么, = , = 。

2、判断。

(1)在比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差是0。( )

(2)18:30和3:5可以组成比例。( )

(3)如果4X=3Y,(X和Y均不为0),那么4:X=3:Y。( )

(4)因为3×10=5×6,所以3:5=10:6。( )

3、把下面的等式改写成比例:(能写几个写几个)

16 × 3 = 4 × 12

四、总结归纳

1、这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?

2、判断两个比能不能组成比例,有几种方法?

比例在生活中有着广泛的应用,比如:警察可以根据脚印的长短判断罪犯的大致身高,根据影子的长度可以算出一棵大树的高度等,都与比例有关,我们只要认真学好比例,就一定能帮助我们了解其中的奥秘。

板书设计

比例的意义和基本性质

表示两个比相等的式子叫做比例。

2.4: 1.6 = 60: 40 (外项)(内项)

└-内项-┘ 或 =

└------外项-------┘ (外项)(内项)

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

A:B=C → AD=BC

比例的意义和基本性质教案15

教学目标

一、知识目标

1、使学生理解比例的意义和比例的基本性质.

2、认识比例的各部分名称,会组成比例.

二、能力目标

1、使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例.

2、培养学生的观察能力和判断能力.

三、情感目标

1、对学生进一步渗透辨证唯物主义观点的启蒙教育.

2、使学生感悟到美源于生活,美来自生产和时代的进步,提高审美意识

教学重点

比例的意义和基本性质.

教学难点

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.

教学对象分析

低年级学生思维的基本特点是:从以具体形象思维为主要形式过渡到以抽象逻辑思维为主要形式,针对这一特点,利用多媒体这一新颖、直观的现代教学手段创设引人入胜的教学情境,并通过动手操作,讨论探究,观察分析,给学生充分的时间和机会,让他们主动参与获取知识的全过程,从而培养学生问题意识、策略意识及创新意识。

教学策略及教法设计

教学时有意识创设情境,激发学生探索问题的欲望,不断发现问题,解决问题.通过动手操作,观察演示,小组讨论等活动,让学生运用知识和能力的迁移规律,将知识结构转化为学生的认知结构,突出学生的主体作用.

1.多媒体教学

运用微机精心设置问题情境,使学生自觉发现、意识到问题存在,可激活学生思维,促使问题意识的产生,又可以调动学生探索新知的积极性.

2.动手操作法

引导学生发现问题,提出问题,然后组织学生借助学具动手操作,寻求多种计算方法,同时运用多媒体,变静为动,直观形象,再结合语言表述,使学生的思维逐渐内化.

教学步骤

一、铺垫孕伏

1、什么叫做比?

2、什么叫做比值?

3、求下面各比的比值:

4、教师提问:上面哪些比的比值相等?( 和 这两个比的比值相等)

教师: 和 这两个比的比值相等,也就是说这两个比是相等的,因此它们可以用等号连接.(板书: = )

二、探究新知

(一)比例的意义

例1、一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米.列表如下:

时间(时)

2

5

路程(千米)

80

200

1、教师提问:从上表中可以看到,这辆汽车,

第一次所行驶的路程和时间的比是几比几?

第二次所行驶的路程和时间的比是几比几?

这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?(两个比的比值都是40,相等)

2、教师明确:两个比的比值都是40,所以这两个比相等.因此可以写成这样的等式

或 .

3、揭示意义:像 = 、 这样的等式,都是表示两个比相等的式子,我们把它叫做比例.(板书课题:比例的意义)

教师提问:什么叫做比例?组成比例的关键是什么?

板书:表示两个比相等的式子叫做比例.

关键:两个比相等

4、练习

下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来.

① 和 ② 和

③ 和 ④ 和

填空

①如果两个比的比值相等,那么这两个比就( )比例.

②一个比例,等号左边的比和等号右边的比一定是( )的.

(二)比例的基本性质

1、教师以 为例说明:组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.(板书)

2、练习:指出下面比例的外项和内项.

3、让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?

以 为例,指名来说明.

外项积是:80×5=400

内项积是:2×200=400

80×5=2×200

4、学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积.

5、教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质

(板书课题:加上“和基本性质”,使课题完整.)

6、思考:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?为什么?

教师板书:

7、练习

应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例.

三、课堂小结

这节课我们学习了比例的意义和基本性质,并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例.

四、巩固练习

1、说一说比和比例有什么区别.

比是表示两个数相除的关系,有两项;

比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四项.

2、在 这个比例中,外项是( )和( ),内项是( )和( ).

根据比例的基本性质可以写成( )×( )=( )×( ).

3、根据比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例.

(1) 和 (2) 和

(3) 和 (4) 和

4、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来.(能组几个就组几个)

2、3、4和6

五、课后作业

根据3×4=2×6写出比例.

六、板书设计

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